Wie in vielen anderen Städten in Deutschland war Rugby auch in Offenbach vor dem zweiten Weltkrieg ein sehr populärer Sport und Deutschland spielte damals noch auf Weltniveau. Außer beim BSC jagte man zu dieser Zeit auch noch bei der TG Offenbach, dem Ruderverein Udine, dem Offenbacher Ruderverein und dem Ruderverein Fechenheim dem "Lederei" hinterher. Die 1921 von Ludwig Renker (zuvor Heidelberger RK) gegründete Rugbyabteilung wurde alsbald eine der stärksten des BSC.
Nach dem Krieg wurde die Rugbyabteilung 1948 von Willi Kunz, Dr. Rainer Schmitt, Ludwig Backfisch und Heinrich Hense (von 1948 bis 1953 Vorsitzender des BSC) wieder ins Leben gerufen. 1950 spielte der BSC zum ersten Mal in der Verbandsrunde. Gegner waren damals der SC Neuenheim, die RG Heidelberg, der TV Pforzheim und der SC 80 Frankfurt. Ein Bruch erfolgte in den Jahren 1952-1957, als etliche Spieler den Verein verließen. Erst 1958 erhielt der BSC unter Heinrich Jaegy und Paul Hüls wieder einen Aufschwung. Die Mannschaft spielte in der Südliga mit dem TV 1860 Frankfurt, dem SC Neunheim, dem TV Pforzheim und Stuttgart. 1961 fand auf dem Sportgelände des BSC ein Länderspiel der deutschen Nationalmannschaft gegen Belgien und 1964 das Pokalendspiel statt. Sportlich ging es mit dem BSC Mitte der 60er Jahre jedoch bergab. Erst 1967 gelang - abermals unter Heinrich Jaegy - eine erneute „Wiederbelebung“.
In den goldenen 70er und 80er Jahren wurde der BSC Rugby 1975 Süddeutscher Meister, 1980 übernahm dann der jetzige DRV-Präsident, Ian Rawcliffe, das Traineramt. Unter seiner Führung wurde der BSC in den Spielzeiten 81/82, 83/84 und 84/85 Hessenmeister. Zudem erreichte die Mannschaft 1983 und in der Saison 1984/1985 das Ligapokal-Halbfinale. Der Sprung ins Oberhaus blieb der Mannschaft allerdings verwehrt, sie scheiterte jeweils in den Aufstiegsspielen zur Bundesliga.
Im Jahr 1989 übernahm Dominique Arnault das Traineramt und die Mannschaft qualifizierte sich als Hessenmeister für die Qualifikationsrunde zur Bundesliga Gruppe Süd. Von 1990 bis 1994 durchlief der BSC unter den Trainern Ian Stuart, Dominique Arnault und Wolfgang Bratschke die verschiedenen Qualifikationsrunden zur Bundesliga, verschiedene Vorrunden der Bundesliga und schließlich die Qualifikation zur Zweiten Bundesliga. 1994 war eines der erfolgreichsten Jahre: Die Mannschaft wurde unter dem Trainerduo Dominique Arnault/Wolfgang Bratschke Ligapokalsieger, Süddeutscher Pokalsieger und stieg in die Zweite Bundesliga auf. Durch den Abgang einiger Leistungsträger nach Heidelberg sahen sich die Verantwortlichen 1997 allerdings nicht mehr in der Lage, die Klasse zu halten, und der BSC zog sich freiwillig in die Regionalliga zurück.
1998 wurde Bruno Vrga neuer Trainer, und mit dem Kroaten kam der Erfolg zurück. Vrga stieg mit unserer "Ersten" innerhalb von drei Jahren in die Erste Liga auf (2001) und erreichte im gleichen Jahr das Halbfinale des DRV-Pokals. Trotz einiger guter Spiele und der einhelligen Meinung, dass der BSC eine Bereicherung für die Erste Liga sei, mussten wir uns leider nach einem nur einjährigen Gastspiel wieder aus der höchsten deutschen Spielklasse verabschieden. In der Zweiten Liga Süd wurde die Mannschaft in der Saison 2002/2003 auf Anhieb Meister, verlor aber das Aufstiegsspiel gegen Germania List (14:22). Eine zweite Chance zum Aufstieg bot sich in der Relegation. Die Partie gegen den Berliner RC wurde aber mit 32:46 (26:26) nach Verlängerung verloren. In der Saison 2003/2004 sollte nun unter dem Südafrikaner Prof. Dr. Albert van Niekerk erneut der Aufstieg in Angriff genommen werden. Bruno Vrga stand aus zeitlichen Gründen nicht mehr als Trainer zur Verfügung, blieb dem BSC aber als sportlicher Leiter erhalten.
Seit September 2018 werden unsere beiden Herrenmannschaften, vom gebürtigen Südafrikaner und deutschen Nationalspieler Wynston Cameron-Dow, gecoacht. Die Saison 2018/19 war eine der erfolgreichsten der Vereinsgeschichte und die erste Herrenmannschaft durchlief die Saison ungeschlagen in der Regionalliga und qualifiziert sich für den Aufstieg in die 2.Bundesliga West für die Saison 2019/20. Der Focus für eine erfolgreiche Zukunft des BSC liegt vor allem im Ausbau und der Stärkung der Jugendarbeit. Zu erwähnen ist auch das Team der alten Herren, die "Old Blackouts", die regelmäßig trainieren und bereits zahlreiche Turniere erfolgreich bestritten haben. In diesem Team finden sich Spieler aus allen Epochen seit den 80er Jahren, wobei einige für die gemeinsamen Aktivitäten teilweise sogar aus dem Ausland anreisen.
Den BSC Rugby zeichnet vor allem ein weltoffener, toleranter, humorvoller sowie fokussierter Teamspirit aus - und das schon seit langer Zeit und sicher auch noch weit in die Zukunft hinein.